O diminutivo é Brasil, tecnicamente se conhece como Aproximador (aproxima as pessoas), o importante em português deste lado do Atlântico é conquistar as pessoas para depois conquistar o que se pretende delas.
Se juntarmos o diminutivo com jeito, dá Jeitinho, e dar um Jeitinho aproxima muito mais e portanto, é muito provável que o que se pretende delas, se concretize.
Nem na Espanha nem na Argentina os aproximadores formam parte da rotina linguística, não pode se dizer o mesmo de Colômbia ou Perú, por exemplo.
Tener mano izquierda poderia equivaler a levar ou ter jeitinho.
Porém, não dá para dizer que nem a Espanha nem a Argentina sejam tão desnaturalizados como para não levar em conta que o mundo está constituído por gente. Tener mano izquierda poderia equivaler a levar ou ter jeitinho.
Etimologicamente tem sua origem no Vasco (Basco), esku oker, e que significa mão torta ou média mão, em resumo, para executar se precisa de firmeza (a mão direita, num mundo de destros, claro). Mas para aperfeiçoar, com pessoas, Tener mano izquierda, jeitinho, não é uma má ideia.